【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=P0e﹣kt ， （k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放．
A. 小時
B. 小時
C.5小時
D.10小時

【答案】C
【解析】解：由題意，前5個小時消除了90%的污染物，
∵P=P0e﹣kt ，
∴（1﹣90%）P0=P0e﹣5k ，
∴0.1=e﹣5k ，
即﹣5k=ln0.1
∴k=﹣ ln0.1；
則由10%P0=P0e﹣kt ，
即0.1=e﹣kt ，
∴﹣kt=ln0.1，
即（ ln0.1）t=ln0.1，
∴t=5．
故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )

A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

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【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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【題目】已知c＞0，設命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當時，函數(shù)恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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【題目】已知點Q(ρ，θ)，分別按下列條件求出點P的極坐標．
（1）點P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；
（2）點P是點Q關(guān)于直線θ＝ 的對稱點．

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【題目】下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點M，N，P分別為其所在棱的中點，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(寫出所有符合要求的圖形序號)

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0，且函數(shù)f（x）的最大值是
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）﹣b有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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