【題目】某工廠產生的廢氣經過過濾后排放,排放時污染物的含量不得超過1%.已知在過濾過程中廢氣中的污染物數量P(單位:毫克/升)與過濾時間t(單位:小時)之間的函數關系為:P=P0e﹣kt , (k,P0均為正的常數).若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%.那么,至少還需( )時間過濾才可以排放.
A. 小時
B. 小時
C.5小時
D.10小時
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知方程 =k在(0,+∞)上有兩個不同的解α,β(α<β),則下列的四個命題正確的是( )
A. sin 2α=2αcos2α B. cos 2α=2αsin2α
C. sin 2β=-2βsin2β D. cos 2β=-2βsin2β
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】已知函數f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)﹣g(x).
(1)求h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若a=log327+log2,求使f(x)>1成立的x的集合.
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【題目】已知函數f(x)= ,其中a>0,且函數f(x)的最大值是
(1)求實數a的值;
(2)若函數g(x)=lnf(x)﹣b有兩個零點,求實數b的取值范圍;
(3)若對任意的x∈(0,2),都有f(x)< 成立,求實數k的取值范圍.
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