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不等式：sin22x＞cos22x的解集是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用二倍角公式可得不等式即cos4x＜0，可得 2kπ+
π
2
＜4x＜2kπ+
π
3
，k∈z，由此求得不等式的解集．
解答： 解：sin22x＞cos22x 即 cos22x-sin22x=cos4x＜0，
∴2kπ+
π
2
＜4x＜2kπ+
π
3
，k∈z，解得
π
8
+
kπ
2
＜x＜
3π
8
+
kπ
2
，k∈z，
故答案為：{x|
π
8
+
kπ
2
＜x＜
3π
8
+
kπ
2
，k∈z}．
點評：本題主要考查二倍角公式，余弦函數的圖象和性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定整數n（n≥3），記f（x）為集合{1，2，…2n-1}的滿足如下兩個條件的子集A的元素個數的最小值：
a）1∈A，2n-1∈A；
b）A中的元素（除1外）均為A中的另兩個（可以相同）元素的和．
（1）求f（3）的值；
（2）求證：f（100）≤108．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）的圖象開口向下，且滿足f（x+2）=f（-x），若向量
a
=(log2m，1)，
b
=(-1，2)，則滿足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得各點向右平行移動
π
3
個單位長度，所得圖象的函數解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+
a2
x
+5，則當x＞0時，函數f（x）的解析式為f（x）=
 
；又若對一切x＞0，不等式f（x）≥a+1恒成立，則a的取值范圍是
 
．（用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象C1向左平移
π
4
個單位得到圖象C2，則C2在[0，π]上單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數
log
1
2
(3+2x-x2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四個人在一個宿舍住，他們近來特別忙碌，于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門．但是昨晚門沒有插，有竊賊進入室內，偷走了甲的錄音機．
四個人決定查出是誰最后進的宿舍，他們都如實地講述了下面的話：
甲說：“我進宿舍的時候，丙正在宿舍里洗腳．”
乙說：“我回來時，丁已經睡了，于是我聽了一會兒歌曲，然后也睡了．”
丙說：“我進門的時候，乙正在聽歌．”
丁說：“我什么也不記得了．”
你能推理出是誰最后一個進的門而忘了插門嗎？（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

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