Question

12．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則xy=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 利用向量平行的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴$\frac{2x}{1}=\frac{1}{-2y}=\frac{3}{9}$，
解得x=$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{3}{2}$，
xy=$\frac{1}{6}×（-\frac{3}{2}）$=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間向量平行、空間向量運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．