在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠C=135°沿對角AC將四邊形折成直二面角，求：二面角B-AD-C的大小．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設(shè)AC的中點為O，連接BO，過O作OE⊥AD于E，可證∠BEO為二面角B-AD-C的平面角，解直角三角形BEO，可求二面角B-AD-C的大�。�
解答： 解：設(shè)AC的中點為O，連接BO，過O作OE⊥AD于E，連接BE．
∵AB=BC，O為AC中點．∴BO⊥AC，
∵平面ABC⊥平面ACD，平面ABC∩平面ACD=AC，
BO?平面ABC，∴BO⊥平面ACD．
∵OE⊥AD，
∴BE⊥AD，∴∠BEO為二面角B-AD-C的平面角．
在Rt△ABC中，BO=
2
2
，AC=
2
，
∴在Rt△DCA中，AD=
3
，∴OE=
6
6
．
∴在Rt△BOE中，tan∠BEO=
BO
OE
=
3
，∴∠BEO=60°，
∴二面角B-AD-C的大小為60°．
點評：本題考查二面角的求法，是中檔題，利用三垂線定理找出二面角的平面角，解三角形求出此角
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞3”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x丨x2-2x-8=0}，B={x丨x2+ax+a2-12=0}，且A∪B=A，求滿足條件的a的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，求a9-
1
3
a11的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，4，x}，B={1，x2}，且B⊆A，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤
ax+b
x2+1
≤4，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四面體的所有棱長都為
2
，四個頂點在同一球面上，求此球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={不大于5的自然數(shù)}，A={0，1}，B={x|x∈A且x＜1}，C={x|x-1∉A且x∈U}．
（1）求∁UB，∁UC．
（2）若D={x|x∈A}，說明A，B，D的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）若函數(shù)f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有極值點，求實數(shù)a的范圍．
（2）求證：x≥1時，x（x+1）f（x）＞
2(2x+1)
e2x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案