Question

設(shè)x∈R，則“x²-3x＞0”是“x＞3”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：先將不等式x²-3x＞0化簡(jiǎn)，得到x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)＞3，即可作出判斷．

解答： 解：∵“x²-3x＞0”等價(jià)于x＞3或x＜0，
∴由x²-3x＞0推不出x＞3，而由x＞3可以推出x²-3x＞0，
∴“x²-3x＞0”是“x＞3”的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法及充分條件與必要條件的判斷方法．
判斷p是q的什么條件，可按如下方式進(jìn)行：（1）若由p⇒q，則p是q的充分條件；若由p推不出q，則p是q的不充分條件；
（2）若由q⇒p，則p是q的必要條件；若由q推不出p，則p是q的不必要條件；
（3）若p?q，則p是q的充分條件，且p是q的必要條件；
（4）若由p推不出q，且由q推不出p，則p是q的既不充分也不必要條件．