如圖,在邊長(zhǎng)為4的正三角形中,有一個(gè)內(nèi)切圓,向三角形內(nèi)隨機(jī)地扔一粒黃豆,求它落在圓內(nèi)的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P到平面ABCD的距離;
(2)求證:PA∥平面MBD;
(3)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M、Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面MBD;
(2)求:二面角P-BD-A的余弦值;
(3)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•資陽(yáng)模擬)如圖,在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中,P是△CDE內(nèi)(含邊界)的動(dòng)點(diǎn),設(shè)向量
AP
=m
AB
+n
AF
(m,n為實(shí)數(shù)),則m+n的取值范圍是( 。

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(2012•武清區(qū)一模)如圖,六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長(zhǎng)為l的正六邊形,頂點(diǎn)P在底面上的射影是BF的中點(diǎn)O.
(1)求證:PA⊥BF;
(2)若直線PB與平面ABCDEF所成的角為
π4
,求二面角A-PB-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)M,N是邊長(zhǎng)為4的正△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),現(xiàn)將△AMN沿MN折起,使平面AMN⊥平面BCNM.在四棱錐A—BCNM中,

(1)求異面直線AM與BC所成的角;

(2)求直線BA與平面ANC所成角的正弦值;

(3)在線段AB上,是否存在一個(gè)點(diǎn)Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,試確定點(diǎn)Q的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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