16．在如圖所示的矩形中隨機投擲30000個點，則落在曲線C下方（曲線C為正態(tài)分布N（1，1）的正態(tài)曲線）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
A．4985B．8185C．9970D．24555

分析 計算曲線下方的面積，得出落在曲線C下方的概率，從而得出落在曲線C下方的點的個數(shù)．

解答 解：∵設(shè)隨機變量為X，則X～N（1，1），
∴P（0＜X＜2）=0.6826，
P（2＜X＜3）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴曲線C下方的概率為P（0＜X＜3）=0.6826+0.1359=0.8185，
∴落在曲線C下方的點的個數(shù)的估計值為$\frac{0.8185}{3}×30000$=8185．
故選B．

點評 本題考查了正態(tài)分布，古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（α）=\frac{{sin（{2π-α}）cos（{π+α}）cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{3π-α}）sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}+cos（{2π-α}）$．
（1）化簡f（α）；（2）若$f（α）=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}+\frac{1}{cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)正數(shù)a，b滿足a+2b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題：①“任意能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“任意能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；③“若a＞b，a，b∈R，則a+c＞b+c”的逆否命題；④“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的否命題；⑤若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題．上述命題中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1中點，則點A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2py（p＞0）上不同兩點．
（1）設(shè)直線l：y=$\frac{p}{4}$與y軸交于點M，若A，B兩點所在的直線方程為y=x-1，且直線l：y=$\frac{p}{4}$恰好平分∠AFB，求拋物線C的標準方程．
（2）若直線AB與x軸交于點P，與y軸的正半軸交于點Q，且y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，是否存在直線AB，使得$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{3}{|PQ|}$？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x1，x2，…，xn…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2n=6（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-asinx-1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對一切x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3x}$）a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是$\frac{35}{648}$．

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