11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

分析 利用等體積法，VA-MBD=VB-AMD．求出△MDB的面積，然后求距離即可．

解答 解：A到面MBD的距離由等積變形可得．
VA-MBD=VB-AMD．即：$\frac{1}{12}$a3=$\frac{1}{3}$×d×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$a×$\sqrt{\frac{5}{4}{a}^{2}-\frac{2}{4}{a}^{2}}$即易求d=$\frac{\sqrt{6}}{6}$a．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{6}a$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到平面的距離，等體積法求距離的方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某影院有40排座位，每排有46個(gè)座位，一個(gè)報(bào)告會(huì)上坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)后留下座號(hào)為20的所有聽(tīng)眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　�。�
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．放回抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在?ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow59pprhz$，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrownp9z7p7$C．$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrowrlvpzlt$D．$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrowlrt35dl$=2$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．命題“存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x0＞sin x0”的否定是?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)x，y∈R+且xy-（x+y）=1，則（　�。�
A．$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$B．$xy≤\sqrt{2}+1$C．$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$D．$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在如圖所示的矩形中隨機(jī)投擲30000個(gè)點(diǎn)，則落在曲線C下方（曲線C為正態(tài)分布N（1，1）的正態(tài)曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
A．4985B．8185C．9970D．24555

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份i789101112
銷售單價(jià)xi（元）99.51010.5118
銷售量yi（件）111086514
（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若曲線y=lnx的一條切線是直線$y=\frac{1}{2}x+b$，則實(shí)數(shù)b的值為-1+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某出版社檢驗(yàn)?zāi)硟?cè)書(shū)的成本費(fèi)（單位：元）與印刷數(shù)（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)（表一）并對(duì)其作初步的處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)一量的值（表二）．
表一
x123571011202530
y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
表二 
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
 11.4 3.39 0.249 934.4 934.4-139.03 6.196
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖可知更適宜作成本費(fèi)與印刷冊(cè)數(shù)的回歸方程類型，試依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）從已有十組數(shù)據(jù)的前五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求抽取的兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值超過(guò)0.02的概率．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計(jì)分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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