設(shè)集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在實數(shù)t，使得A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是________．


[解析]　集合A表示的是以(4,0)為圓心，以1為半徑的圓，集合B表示的是以(t，at－2)為圓心，以1為半徑的圓．

A∩B≠∅說明這兩個圓至少有一個交點(diǎn)，故≤1＋1＝2，即(a2＋1)t2－4(a＋2)t＋16≤0，據(jù)題意此不等式有實數(shù)解，故判別式Δ＝16(a＋2)2－4(a2＋1)×16≥0，即3a2－4a≤0，解得0≤a≤.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知5的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)記為a，b，則共可得到2的不同值的個數(shù)是(　　)

A．20  B．22  C．24  D．28

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設(shè)集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x||x|≤1}，則集合A∩B＝(　　)

A．(0,1)  B．(0,1]  C．(1,2)  D．[1,2)

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給出如下四個敘述：

①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則2a>2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”；

③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；

④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件．

其中敘述不正確的個數(shù)是(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

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下列說法錯誤的是(　　)

A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”

B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

C．若x，y∈R，則“x＝y”是“xy≥2”的充要條件

D．若命題p：∃x0∈R，x＋x0＋1＜0，則綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0

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下列說法正確的是(　　)

A．命題“存在x0∈R，x＋x0＋2 013＞0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 013＜0”

B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)f(x)＝在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題p，q，若“p且q”是真命題，則綈p是假命題

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用一個邊長為4的正三角形硬紙，沿各邊中點(diǎn)連線垂直折起三個小三角形，做成一個蛋托，半徑為1的雞蛋(視為球體)放在其上(如圖)，則雞蛋中心(球心)與蛋托底面的距離為________．

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已知函數(shù)f(x)=x2-6x+8，x∈[1，a]，且f(x)的最小值為f(a)，則實數(shù)a的取值范圍為 __________

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