11．在等差數(shù)列{an}中，a1+a7+a13=π，則cos（a2+a12）的值=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由等差數(shù)列中項的性質(zhì)，可得a1+a13=2a7，求得a7=$\frac{π}{3}$，再由a2+a12=2a7，結(jié)合特殊角的余弦函數(shù)值，即可得到所求值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，
a1+a7+a13=π，由a1+a13=2a7，
可得3a7=π，即a7=$\frac{π}{3}$，
可得${a_2}+{a_{12}}=2{a_7}=\frac{2π}{3}$，
$cos（{a_2}+{a_{12}}）=-\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查三角函數(shù)的求值，正確運用等差數(shù)列的中項性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．水平放置的圓柱形物體的三視圖是（　　）
A．B．
C．D．

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2．在下列各圖中，相關(guān)關(guān)系最強的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，d=2，則S10=（　�。�
A．200B．100C．90D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知tanα=7，求sin2α+sinαcosα+3cos2α 的值為（　　）
A．$\frac{56}{50}$B．$\frac{57}{50}$C．$\frac{58}{50}$D．$\frac{59}{50}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從{1，3，5，7，9}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1，3，5}中隨機選取一個數(shù)為b，則b＞a的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若M為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足4$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，直線BC與AM交于點D，則$\frac{|\overrightarrow{BD}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案