已知平面向量
a
，
b
，
c
不共線，且兩兩之間的夾角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，則
a
+
b
+
c
與
a
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：易得3個(gè)向量?jī)蓛芍g的夾角都等于120°，可求
a
•
b
=-2，
a
•
c
=
b
•
c
=-1，代入夾角公式可得．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
，
c
不共線，且兩兩之間的夾角都相等，
∴這3個(gè)向量?jī)蓛芍g的夾角都等于120°，
又∵|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，
∴
a
•
b
=2×2×（-
1
2
）=-2，
同理可得
a
•
c
=
b
•
c
=-1，
∴|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)
=1
設(shè)
a
+
b
+
c
與
a
的夾角為θ，則 0°≤θ≤180°，
由夾角公式可得cosθ=
(
a
+
b
+
c
)•
a
|
a
+
b
+
c
||
a
|
=
a
2+
a
•
b
+
a
•
c
1×2
=
1
2

∴θ=60°
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積和向量的夾角以及模長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是正確利用向量的模長(zhǎng)公式和求夾角的公式，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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不等式3-|-2x-1|＞0的解集是：（　�。�
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B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-1＜x＜2}
D、R

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B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

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不等式-x（x+5）2＜（x2-2）（x+5）2的解集是
 
．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
7
9
，
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（
2
3
）的值．

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