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【題目】已知函數

(1)求的最小正周期;

(2)設為銳角三角形,角A的對邊長B的對邊長的面積.

【答案】1π2

【解析】

1)利用三角恒等變換化簡函數的解析式,再根據正弦函數的周期性,得出結論.

2)根據fA)=0,求得A的值,再利用正弦定理求得B,可得C的值,利用△ABC的面積為 absinC,計算求得結果.

解:(1)函數fx)=sinxcosxsin2xsin2xsin2x+)﹣,

故它的最小正周期為π

2)∵△ABC為銳角三角形,角A的對邊長,角B的對邊長,

fA)=sin2A+)﹣0

sin2A+)=,∴2A+,∴A

再由正弦定理可得,∴sinB,

B,∴CπAB,

sinCsin+)=sincos+cossin,

故△ABC的面積為 absinC

練習冊系列答案
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【題目】我們把定義在上,且滿足(其中常數滿足,)的函數叫做似周期函數.

1)若某個似周期函數滿足且圖像關于直線對稱,求證:函數是偶函數;

2)當,時,某個似周期函數在時的解析式為,求函數,的解析式;

3)對于確定的且當時,,試研究似周期函數在區(qū)間上是否可能是單調函數?若可能,求出的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下列聯(lián)表:

1)能否有的把握認為是否愛好該項運動與性別有關?請說明理由.

2)利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建運動達人社,現(xiàn)從運動達人社中選派2人參加某項校際挑戰(zhàn)賽,求選出的2人中恰有1名女大學生的概率.

總計

愛好

40

20

60

不愛好

15

25

40

總計

55

45

100

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,底面是矩形,平面,以為直徑的球面交于點,交于點.則點到平面的距離為_

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【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;

2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數據,根據該折線圖,下列說法正確的是( )

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,準線為,上一點,直線與拋物線交于兩點,若,則=

A.B.

C.D.

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【題目】已知橢圓的左,右焦點分別為,,點在橢圓.

1)求橢圓的標準方程;

2)是否存在斜率為的直線與橢圓相交于,兩點,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數,若函數恰有三個零點,則實數的取值范圍是____________

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