某市一水電站的年發(fā)電量(單位:億千瓦時)與該市的年降雨量(單位:毫米)有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):
2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
降雨量(毫米) | 1500 | 1400 | 1900 | 1600 | 2100 |
發(fā)電量(億千瓦時) | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
(Ⅰ)若從統(tǒng)計的5年中任取2年,求這2年的發(fā)電量都低于8.0(億千瓦時)的概率;
(Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為.該水電站計劃2015年的發(fā)電量不低于9.0億千瓦時,現(xiàn)由氣象部門獲悉2015年的降雨量約為1800毫米,請你預(yù)測2015年能否完成發(fā)電任務(wù),若不能,缺口約為多少億千瓦時?
解:(I)從統(tǒng)計的5年發(fā)電量中任取2年的基本事件為
共10個.········ 3分
(說明:若列出不足6個,不給分;若列出6個,不足10個且所列均正確者得1分)
其中2年發(fā)電量都低于(億千瓦時)的基本事件為
共3個.················ 5分
所以這2年發(fā)電量都低于(億千瓦時)的概率········· 6分
(II)∵········ 7分
················ 8分
又直線 過點,·················· 9分
∴
解得,
∴.························· 10分
當(dāng)時,,············· 11分
所以不能完成發(fā)電任務(wù),缺口量為(億千瓦時).··········· 12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
己知△ABC中,AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A , C重合),延長BD至E。
(1)求證:AD 的延長線平分;
(2)若,△ABC中BC邊上的高,求△ABC外接圓的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,函數(shù),(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(3)若實數(shù)滿足,求證:
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