Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，1）為圓心，以

2

為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以ox軸為極軸的極坐標(biāo)系中對應(yīng)的極坐標(biāo)方程為（　�。�

• A、ρ=2

  2

  cos（θ-

  π

  4

  ）
• B、ρ=2

  2

  sin（θ-

  π

  4

  ）
• C、ρ=2

  2

  cos（θ-1）
• D、ρ=2

  2

  sin（θ-1）

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：以點（1，1）為圓心，以

2

為半徑的圓的方程為（x-1）²+（y-1）²=2，化為x²+y²-2x-2y=0，把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ=2cosθ+2sinθ．可化為ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)．

解答： 解：以點（1，1）為圓心，以

2

為半徑的圓的方程為（x-1）²+（y-1）²=2，
化為x²+y²-2x-2y=0，
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ，即ρ=2cosθ+2sinθ．
可化為ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)．
故選：A．

點評：本題考查了圓的直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程、兩角和差的直線公式，屬于基礎(chǔ)題．