2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（2，4]．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＞0}\\{a＞1}\\{0≥2a-4-a}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＞0}\\{a＞1}\\{0≥2a-4-a}\end{array}\right.$，求得2＜a≤4，
故答案為：（2，4]．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，$\frac{B}{4}$，C成等差數(shù)列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設y=sinA•sinC，求y的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有一條筆直的河流，倉庫A到河岸所在直線MN的距離是10km，AC⊥MN于C，碼頭B到C的距離為20km．現(xiàn)有一批貨物要從A運到B．已知貨物走陸路時，單位里程的運價是水路的2倍，貨物走陸路到達D后再由水路到達B，問點D應選在離C多遠處才能使總運費最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某大學自主招生面試時將20名學生平均分成甲，乙兩組，其中甲組有4名女學生，乙組有6名女學生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行第一輪面試．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名學生中恰有2名男學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知復數(shù)z=（a-2）+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則$\int_{\;0}^{\;a}$（$\sqrt{4-{x^2}}}$+x）dx的為（　　）
A．2+πB．2+$\frac{π}{2}$C．4+2πD．4+4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P（1，1）和圓C：x2+y2=4，過P的直線l與圓C交于A，B，則弦AB長的最小值為2$\sqrt{2}$；此時的直線l的方程為x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2在區(qū)間[-1，2]上的最大值是4，則實數(shù)a的值為0或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an+2n-1}的前n項和Sn=2n+n2-1，則數(shù)列{an}的通項公式為2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=alnx+b（x2-3x+2），其中a，b∈R．
（I）若a=b，討論f（x）極值（用a表示）；
（Ⅱ）當a=1，b=$-\frac{1}{2}$，函數(shù)g（x）=2f（x）-（λ+3）x+2，若x1，x2（x1≠x2）滿足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，證明：g′（x0）≠0．

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