求證：對(duì)于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把等式的左邊因式分解，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦公式，化簡(jiǎn)可得等式右邊．
解答： 證明：對(duì)于任意角θ，
∵cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）•（cos2θ-sin2θ）
=cos2θ-sin2θ=cos2θ，
∴cos4θ-sin4θ=cos2θ成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

安排甲、乙、丙三人在周一至周五這五天值班，每天安排一人，每個(gè)人至少值班一天，則有
 
種不同的安排方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-∞，0）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+
π
4
）（x∈R），則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，則它的前7項(xiàng)的和等于（　　）
A、
5
2
B、5
C、
7
2
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，PA=PB=2．
（Ⅰ）求證：當(dāng)AD=2時(shí)，平面PBD⊥面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)AD=
2
時(shí)，求二面角B-PD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，向量
m
=（a+b，c），
n
=（a+b，-c），且
m
•
n
=（
3
+2）ab．
（1）求角C；
（2）函數(shù)f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
1
2
（ω＞0）的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為x0-
π
2
、x0，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3 m-2x-x2-1的值域?yàn)榧螧，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案