8．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+1=3an+2，且a1=1，則其通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．3n-1B．2×3n-1C．2×3n-1-1D．3n-1-1

分析 an+1=3an+2，變形an+1+1=3（an+1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an+1=3an+2，∴an+1+1=3（an+1），
∴a1+1=2，
∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為3．
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（n）=n2sin$\frac{nπ}{2}（{n∈{N^*}}$），且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2016的值為4023．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=（x-1）2B．y=x3C．y=$\frac{1}{x}$D．y=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+ax+b}}{x}$（x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若x∈[2，+∞），函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平行于軸，請(qǐng)說明理由！
（3）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式f（x）+$\frac{k}{2}$＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（x1，y1），$\overrightarrow{AC}$=（x2，y2）．求三角形ABC的面積S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+2an+1=6，則a4=$\frac{7}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在紙箱內(nèi)裝有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從箱中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，從箱中摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）求箱中各色球的個(gè)數(shù)；
（2）從箱中任意摸出3個(gè)球，記白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+x•f′（x）＞0，且f（1）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2+3xB．y=（x-1）2C．g（x）=2-xD．y=log0.5（x+1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案