17．若tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 轉(zhuǎn)化所求表達式為正切函數(shù)的形式，然后代入求解即可．

解答 解：tanθ=2，
所以sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-2cos}^{2}θ}{{cos}^{2}θ+{sin}^{2}θ}$=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{1+{tan}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$；  
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）+sin2x的最大值．

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8．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，b=3，c=1，A=2B，求a的值．

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5．在△ABC中，A=30°，2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{BC}$2，則△ABC的最大角的余弦值為$-\frac{1}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1的圖象關于（φ，0）對稱，則φ的值可以是（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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2．設P為△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{3}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}$，則△ABP與△ACP的面積之比為（　　）
A．3：2B．2：3C．3：7D．7：2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且a、b、c成等比數(shù)列，a+c=3，tanB=$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知O是坐標原點，點A（-2，2），若點B（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上一動點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[0，4]．

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