設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）若在點處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性．
（I）或；
（II）在上遞增；同理在和上遞減．

試題分析：（I）∵，∴
又∵，
∴曲線在點處的切線方程是：
由，得
則條件中三條直線所圍成的三角形面積為
得或   ４分
（II）
令，   ５分
①      當(dāng)，，則在上遞增，在上遞減　 ８分
②當(dāng)時，由于，
所以在上遞減，同理在 和上是增函數(shù)    10分
③當(dāng)時，
所以，在上遞增；同理在和上遞減．    12分
點評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過求導(dǎo)數(shù)，確定得到切線的斜率，通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，明確函數(shù)的單調(diào)性。本題函數(shù)式中含有參數(shù)a，需要運用分類討論思想，增大了具體地難度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足，且對任意實數(shù)a，b有求；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)滿足求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

進(jìn)貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運算，函數(shù)圖像的頂點是，且成等差數(shù)列，則    (    )
A．0B．－14 C．－9D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

,若對任意，恒成立，則a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，則.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案