設(shè)函數(shù) 
(Ⅰ)若在點處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性.
(I);
(II)上遞增;同理上遞減.

試題分析:(I)∵,∴
又∵,
∴曲線在點處的切線方程是:
,得
則條件中三條直線所圍成的三角形面積為
   4分
(II)
,   5分
①      當(dāng),,則上遞增,在上遞減  8分
②當(dāng)時,由于,
所以上遞減,同理 和上是增函數(shù)    10分
③當(dāng)時,
所以,上遞增;同理上遞減.    12分
點評:中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,通過求導(dǎo)數(shù),確定得到切線的斜率,通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù),明確函數(shù)的單調(diào)性。本題函數(shù)式中含有參數(shù)a,需要運用分類討論思想,增大了具體地難度。
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定義運算,函數(shù)圖像的頂點是,且成等差數(shù)列,則    (    )
A.0B.-14 C.-9D.-3

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,若對任意,恒成立,則a的取值范圍是________

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已知函數(shù),.
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),且,,求證:(1);
(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點;
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個零點,則.

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