【題目】已知函數(shù) ,則方程 為正實數(shù))的實數(shù)根最多有_____

【答案】6

【解析】.

,, 單調(diào)遞增;

,, 單調(diào)遞減;

,, 單調(diào)遞增.

.

g[f(x)]a=0(a>0)g[f(x)]=a,(a>0)

設(shè)t=f(x),g(t)=a,(a>0)

y=g(t)的圖象知,

①當0<a<1,方程g(t)=a有兩個根4<t1<3,3<t2<2,

t=f(x)的圖象知,4<t1<3,t=f(x)1個根,

3<t2<2,t=f(x)3個根,

此時方程g[f(x)]a=0(a>0)4個根,

②當a=1,方程g(t)=a有兩個根t1=3,t2=,

t=f(x)的圖象知,t1=3,t=f(x)2個根,

t2=,t=f(x)3個根,

此時方程g[f(x)]a=0(a>0)5個根,

③當,方程g(t)=a有兩個根0<t1<,<t2<1,

t=f(x)的圖象知,0<t1<,t=f(x)3個根,

<t2<1,t=f(x)3個根,

此時方程g[f(x)]a=0(a>0)3+3=6個根,

④當a=,方程g(t)=a有兩個根t1=0,t2=1

t=f(x)的圖象知,t1=0,t=f(x)3個根,

t2=1,t=f(x)2個根,

此時方程g[f(x)]a=0(a>0)3+2=5個根

⑤當a>,方程g(t)=a1個根t1>1,

t=f(x)的圖象知,t1>1,t=f(x)1個根,

此時方程g[f(x)]a=0(a>0)1個根,

綜上方程g[f(x)]a=0(a>0)的實根最多有6個根,

答案為6.

練習冊系列答案
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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在這組數(shù)中,用表示下雨,表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為( )

A. B. C. D.

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分組

頻數(shù)

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計

1

(1)求的值,并根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)是多少?

(2)若成績不低于分的同學能參加“數(shù)學競賽集訓隊”,試估計該校大約多少名學生能參加“數(shù)學競賽集訓隊”?

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