在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，，且．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=2，△ABC的面積，求a的值．
【答案】分析：（1）由題意可得：，即可結(jié)合題中條件可得：tan2B=，再根據(jù)三角形是銳角三角形與正切函數(shù)的性質(zhì)可得B的大�。�
（2）由（1）并且結(jié)合三角形的面積公式可得：，進(jìn)而求出a的值．
解答：解：（1）∵，
∴
∵∥，并且，
∴cos2B=sin2B，即tan2B=，
又∵B為銳角，
∴2B∈（0，π）．
∴，
∴．
（2）∵，
∴由正弦定理可得：，
解得：a=2，
所以a的數(shù)值為2．
點(diǎn)評(píng)：包郵主要是借助于向量平行的充要條件考查三角形的面積公式與正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大�。�
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長(zhǎng)為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡(jiǎn)其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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