已知扇形AOB的圓心角∠AOB為120°，半徑長為6，求：
（1）AB的弧長；
（2）弓形AOB的面積．
考點：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）圓心角化為弧度，利用弧長與半徑圓心角的關(guān)系求解AB的弧長；
（2）通過扇形面積減去三角形面積，即可求解弓形AOB的面積．
解答： 解：（1）∵120°=
120
180
π=
2
3
π，∴l(xiāng)=6×
2
3
π=4π，
∴扇形AOB的弧長為4π．
（2）如圖所示，∵S扇形OAB=
1
2
×4π×6=12π，
S△OAB=
1
2
×OA×OB×sin120°
=
1
2
×6×6×sin120°=9
3
，
∴S弓形OAB=S扇形OAB-S△OAB=12π-9
3
，
∴弓形AOB的面積為12π-9
3
．
點評：本題考查扇形的面積公式弧長公式的應(yīng)用，基本知識與計算能力的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2π
0
|sinx|dx等于（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1-
3
x
）元．若生產(chǎn)該產(chǎn)品900千克，則該工廠獲得最大利潤時的生產(chǎn)速度為（　�。�
A、5千克/小時
B、6千克/小時
C、7千克/小時
D、8千克/小時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種飲料每箱裝5聽，其中有3聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽進行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是（　　）
A、
3
10
B、
7
10
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）對應(yīng)點在x軸上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinθ，sinθ+cosθ），
n
=（cosθ，-2-m），函數(shù)f（θ）=
m
•
n
的最小值為g（m）（m∈R）
（1）當(dāng)m=1時，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函數(shù)h（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的x1，x2都滿足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2）問：是否存在這樣的實數(shù)m，使不等式h（f（θ））-h（
4
sinθ+cosθ
）+h（3+2m）＞0對所有θ∈[0，
π
2
]恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），又cos（φ+
π
2
）=-
2
2

（1）求φ的值．
（2）若f（x）最大值與最小值之差等于4，其相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（3）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0）及圓B：（x+1）2+y2=16，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點．
（Ⅰ）若CP=CQ，且△CPQ的面積為
1
3
，求∠BCP的大��；
（Ⅱ）若△APQ的周長為2，求∠PCQ的大小．

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