實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）對應(yīng)點在x軸上方．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)虛部為0，可得復(fù)數(shù)是實數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0，求出m的值，即可得到復(fù)數(shù)是虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0，得到復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；
（4）復(fù)數(shù)的虛部為正，復(fù)數(shù)對應(yīng)點在x軸上方．求出m的范圍即可．
解答： 解：（1）由m2-2m-15=0，得知：m=5或m=-3時，z為實數(shù)．
（2）由m2-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3時，z為虛數(shù)．
（3）由m2-2m-15≠0，m2+5m+6=0，得知：m=-2時，z為純虛數(shù)．
（4）由m2-2m-15＞0，得知m＜-3或m＞5時，z的對應(yīng)點在x軸上方．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的位置，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（πx+
π
3
）的最小正周期為（　�。�
A、π
B、2
C、2π
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），sin（-α-
3
2
π）=
5
5
，則sin（-π-α）=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，則M∩N=（　　）
A、（-∞，-1]
B、[-1，2）
C、（-1，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
x≥1
y≥0
2x+y≤a
下，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為M，則當(dāng)4≤a≤6時，M的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，4]
C、[1，4]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形AOB的圓心角∠AOB為120°，半徑長為6，求：
（1）AB的弧長；
（2）弓形AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，π]且方程f（x）=m有兩個不相等的實根．
（1）求m的取值范圍；
（2）求方程的兩實根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
+lg（2cosx-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．
（3）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點），求m的值．

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