Question

已知集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，則集合S的真子集個數是

 

．

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：集合

分析：根據真子集的含義知，集合S的真子集中的元素是從全集中取得，對于每一個元素都有取或不取兩種方法，但真子集不能和全集相等，由乘法原理即可其子集的個數．

解答： 解：∵集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}={-1，0，1}，M∩P={0}，
∴a=0，
∴集合M={12，0}，M∪P=S={-1，0，1，12}，
∴集合S的真子集個數2⁴-1=15．
故答案為：15

點評：本題主要考查了集合的子集，一般地，含有n個元素的集合的真子集共有：2ⁿ-1個．