【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為 的直線l與曲線C: ,(α為參數(shù))交于A,B兩點,且|AB|=2,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線l的極坐標方程是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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【題目】若函數(shù)滿足且,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.
試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;
函數(shù)為“函數(shù)”,且當時,,求的解析式,并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間;
在條件下,當時,關(guān)于的方程為常數(shù)有解,記該方程所有解的和為,求.
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【題目】某禮品店要制作一批長方體包裝盒,材料是邊長為的正方形紙板.如圖所示,先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是的正方形,然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為、的矩形,再將剩余部分沿圖中的虛線折起,做成一個有蓋的長方體包裝盒.
(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達式,并求函數(shù)的定義域;
(2)當為多少時,包裝盒的容積最大?最大容積是多少?
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【題目】已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=x-b,b∈R.
(1)若函數(shù)f (x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象相切,求b的值;
(2)設(shè)T(x)=f (x)+ag(x),a∈R,求函數(shù)T(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)設(shè)h(x)=|g(x)|·f (x),b<1.若存在x1,x2 [0,1],使|h(x1)-h(x2)|>1成立,求b的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosB=bcosA.
(1)求 的值;
(2)若sin A=,求sin(C-) 的值.
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【題目】甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是.
(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;
(Ⅱ)用表示乙投籃3次的進球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
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【題目】設(shè)函數(shù),則下列命題中正確的個數(shù)是( )
①當時,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù);
②當時,函數(shù)在上有最小值;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;
④方程可能有三個實數(shù)根.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,an≠0,anan+1=λSn﹣1,其中λ為常數(shù).
(1)證明:an+2﹣an=λ
(2)是否存在λ,使得{an}為等差數(shù)列?并說明理由.
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