【題目】設(shè)函數(shù),則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
①當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù);
②當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
上有最小值;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;
④方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
將轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),進(jìn)而分別判斷.
=
,
當(dāng)b>0時(shí),結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可判斷y=,在(-
,0 )上是增函數(shù),y=
,在[0,+
)上是增函數(shù),且x=0時(shí),函數(shù)圖象連續(xù),故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù).故①正確;
當(dāng)b<0時(shí),f(x)的值域是R,沒有最小值,故②錯(cuò)誤;
若f(x)=|x|x+bx,f(-x)=-f(x),故函數(shù)f(x)是奇函數(shù),即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱.而函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c的圖象是由函數(shù)f(x)=|x|x+bx的圖象向上(下)平移個(gè)單位 ,故圖象一定是關(guān)于(0,c)對(duì)稱的,故③正確;
令b=-2,c=0,則f(x)=|x|x-2x=0,解得x=0,2,-2.所以④正確.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),
是函數(shù)
(
,
)圖象上的任意兩點(diǎn),且角
的終邊經(jīng)過點(diǎn)
,若
時(shí),
的最小值為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為 的直線l與曲線C:
,(α為參數(shù))交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線l的極坐標(biāo)方程是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
.
(1)若,
是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率;
(2)若,
,求方程沒有實(shí)根的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若a=1,求f(x)的極值;
(2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)
中
(
)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為
(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受
影響,恒為
分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:
(1)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
(2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間
的表達(dá)式;討論
的單調(diào)性,并說明其實(shí)際意義.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)
,如果同時(shí)滿足以下三條:①對(duì)任意的
,總有
;②
;③若
,都有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
(1) 若函數(shù)為理想函數(shù),求
的值;
(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù),并予以證明;
(3) 若函數(shù)為理想函數(shù),
假定
,使得
,且
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校舉辦的集體活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲:參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān),若闖關(guān)成功,分別獲得1分、2分、3分的獎(jiǎng)勵(lì),游戲還規(guī)定,當(dāng)選手闖過一關(guān)后,可以選擇得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù),結(jié)束游戲;也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān),若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功,則全部分?jǐn)?shù)都?xì)w零,游戲結(jié)束。設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為,
,
,選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為
,且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響
(I)求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率
(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: +
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為(
,0),離心率為
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P(x0 , y0)為橢圓C外一點(diǎn),且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com