已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離的最小值與最大值．

（１）不在直線(xiàn)上；（２）最小值為，最大值為．

解析試題分析：（１）消去參數(shù)，將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，利用，再將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿(mǎn)足方程，進(jìn)而判斷點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系；（２）設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題處理．
試題解析：（Ⅰ）將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得，直線(xiàn)的普通方程為，顯然點(diǎn)不滿(mǎn)足直線(xiàn)的方程，所以點(diǎn)不在直線(xiàn)上．
（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在曲線(xiàn)上，故可設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離為
，所以當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．故點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為，最大值為．
考點(diǎn)：１直線(xiàn)參數(shù)方程和普通方程的互化；2、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；3、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的極坐標(biāo)，并求MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)、相交于、兩點(diǎn). （）
（Ⅰ）求、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線(xiàn)與直線(xiàn)（為參數(shù)）分別相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (，為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)M(1，)對(duì)應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線(xiàn)C2過(guò)點(diǎn)D(1，)．
（I）求曲線(xiàn)C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線(xiàn)C1上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)(-2，-4)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最值；
（Ⅲ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn) ，∥l且與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)A、B滿(mǎn)足；
若存在請(qǐng)求出滿(mǎn)足題意的所有直線(xiàn)方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求曲線(xiàn)ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)Q的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)．已知直線(xiàn)PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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