化簡下列各式．
（1）
1+2sin280°cos440°
sin260°+cos800°
；
（2）
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
sin(π-α)cos(π+α)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用完全平方公式積及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
1-2sin80°cos80°
-sin80°+cos80°
=
|sin80°-cos80°|
-sin80°+cos80°
=
sin80°-cos80°
-(sin80°-cos80°)
=-1；
（2）原式=
-sinα(-sinα)
-cosαcosα
+
-tanα
sinα(-cosα)
=-tan2α+
1
cos2α
=-tan2α+tan2α+1=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
1
4
，0）
D、（
1
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
，cos•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
，…．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)具有一般性的等式，使你寫出的等式包含了已知等式；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明你寫出的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若A=
π
4
求a；
（Ⅱ）若sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若經(jīng)過點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）在x=4時(shí)取最小值-3，且它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明不等式：
（1）設(shè)a＞0，b＞0，求證：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
（2）已知a≥1，求證：
a+1
-
a
＜
a
-
a-1

（3）已知a，b，c＞0，求證：
a2b2+b2c2+c2a2
a+b+c
≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入正整數(shù)a，b（a＞b），用輾轉(zhuǎn)相除法求這兩正整數(shù)的最大公約數(shù)，要求畫出程序框圖和寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
（1）用類比的方法寫出
 
＜a6+b6；
（2）若a、b＞0，a≠b，證明：ab2+a2b＜a3+b3；
（3）將上述不等式推廣到一般情形，請(qǐng)寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式（不必證明）．

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