與直線l：3x+4y-4=0、直線m：3x+4y+6=0都相切，且圓心在直線x+2y+1=0的圓的標準方程是
 
．
考點：圓的標準方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，由直線和圓相切的條件：d=r，得到a，b的方程，再由圓心在已知直線上，可得a，b，再由兩直線間的距離為直徑，即可得到圓的方程．
解答： 解：設圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
則由直線和圓相切的條件可得，
|3a+4b-4|
32+42
=
|3a+4b+6|
32+42
，
解得，3a+4b+1=0，
又圓心在直線x+2y+1=0上，
則a+2b+1=0，解得，a=1，b=-1，
直線l：3x+4y-4=0與直線m：3x+4y+6=0的距離為
d=
|6-(-4)|
32+42
=2．
則r=1．
則所求圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=1．
故答案為：（x-1）2+（y+1）2=1．
點評：本題考查直線和圓相切的條件，考查待定系數(shù)法求圓的方程，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=（
1
2
）x定義域和值域和單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）寫出函數(shù)f（x）=x2-8x+9在定義域內的單調遞增和遞減區(qū)間；
（2）研究函數(shù)f（x）=x4-8x2+9在定義域內的單調性，寫出它在定義域內的單調遞增區(qū)間，并簡要說明理由；
（3）對函數(shù)f（x）=x2+bx+c和f（x）=x4+bx2+c（其中常數(shù)b＜0）作推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，并研究推廣后函數(shù)的單調性，（只須寫出結論，不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（x2-2x）＜f（3），求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是非零實數(shù)，且x＞y，求證：
1
x
＜
1
y
的充要條件是xy＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品共50件，其重量（克）統(tǒng)計如下：
質量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
件數(shù)5201510
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知這50件產(chǎn)品中有“A“型產(chǎn)品2件．
（Ⅰ）從這50件產(chǎn)品中任選1件，求其為“B“型的概率；
（Ⅱ）從重量在[80，85）的5件產(chǎn)品中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型產(chǎn)品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）log89•log2732．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M過兩個定點A（1，2），B（-2，2），則下列說法正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）
①動圓M與x軸一定有交點
②圓心M一定在直線x=-
1
2
上
③動圓M的最小面積為
25π
4

④直線y=-x+2與動圓M一定相交
⑤點（0，
2
3
）可能在動圓M外．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把直線l向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得直線與直線l重合，則（　�。�
A、直線l的斜率為-
1
2
B、直線l的縱截距為1
C、直線l的斜率為2
D、直線l的縱截距為2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案