已知雙曲線的漸近線為3x±4y=0，且焦距為10，則雙曲線標準方程是（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，并且焦距為10，分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：解：當焦點在x軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，并且焦距為10，
∴
b
a
=
3
4
2c=10
c2=a2+b2
，∴
a=4
b=3
c=5

∴雙曲線的標準方程為
x2
16
-
y2
9
=1；
當焦點在y軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0，并且焦距為10，
同樣可得雙曲線的標準方程為
y2
9
-
x2
16
=1，
綜上知，雙曲線的標準方程為
x2
16
-
y2
9
=1或
y2
9
-
x2
16
=1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的標準方程，解題的關(guān)鍵是正確分類，明確雙曲線的漸近線方程的求法．
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3
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A．      B．      C．      D．

 

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