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在極坐標系中，若A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則|AB|=（　　）
A、3B、4C、5D、7
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：本題可以先建立直角坐標系，將極坐標化成直角坐標，再求出兩點距離，得到本題答案．也可以在極坐標系下，利用正、余弦定理解三角形，求出邊長，即得本題結論．
解答： 解：以極點為坐標原點，以極軸所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．
∵A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），
∴根據公式
x=ρcosθ
y=ρsinθ
，
得到點A、B在平面直角系下的坐標分別為：
A（
3
2
，
3
2
3
），B（2
3
，-2）
∴|AB|=
(2
3
-
3
2
)2+(-2-
3
2
3
)2
=
25
=5．
故答案為：C．
點評：本題屬于極坐標和參數方程問題，最基本的方法是利用化歸思想，將極坐標問題轉化為平面直角坐標問題去解．也可以直接在極坐標系下研究．
練習冊系列答案
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（
3x
+
1
2
x
）5的展開式中常數項為
 
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數列
2
，
5
，2
2
，…
3n-1
…則2
17
是數列中的第（　�。╉棧�
A、22B、23C、24D、28

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C、?x∉R，x2+x-1=0
D、?x∈R，x2+x-1≤0

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A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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