設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥2，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系，求出m的取值范圍，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=3x2+4x+m≥0，
即判別式△=16-12m≤0，解得m≥
4
3
，即p：m≥
4
3
，
∵q：m≥2，
∴p是q的必要不充分條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用導數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系求出p的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則|AB|=（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則復數(shù)z=z1•z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=n2（n∈N*），那么它的第3項為（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標出的尺寸，這個幾何體的體積是（　　）
A、（
3
12
+1）π
B、（
3
3
+1）π
C、（
3
6
+1）π
D、（
3
3
+2）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-log2x+1的零點所在區(qū)間為（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為（　　）
A、80+10π
B、120+10π
C、80+20π
D、120+20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的高為2，底面直觀圖是邊長為3的正三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A、6
7
B、9
6
C、3
11
D、3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，B={x|x2+4x=0}．A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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