平面內(nèi)有n(nN,n≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過

同一點,證明:交點的個數(shù)f(n).

 

見解析

【解析】(1)n2時,兩條直線的交點只有一個,

f(2)×2×(21)1,

n2時,命題成立.

(2)假設nk,N,且(k>2)時,命題成立,即平面內(nèi)滿足題設的任何k條直線交點個數(shù)f(k)k(k1),

那么,當nk1時,任取一條直線l,除l以外其他k條直線交點個數(shù)為f(k)k(k1)l與其他k條直線交點個數(shù)為k,從而k1條直線共有f(k)k個交點,

f(k1)f(k)kk(k1)kk(k12)k(k1) (k1)[(k1)1],

這表明,當nk1時,命題成立.

(1)(2)可知,對nN(n≥2)命題都成立.

 

練習冊系列答案
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A B

C D

 

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,其中( )

A)恒取正值或恒取負值 (B)有時可以取0

C)恒取正值 (D)可以取正值和負值,但不能取0

 

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推得當nk1時命題也成立.現(xiàn)在已知當n5時,該命題不成立,那么可推得( )

A.當n6時該命題不成立

B.當n6時該命題成立

C.當n4時該命題不成立

D.當n4時該命題成立

 

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并加以證明.

 

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x1x2,都有|f(x1)f(x2)|<|x1x2|,求證:|f(x1)f(x2)|<,若用反證法證明該題,則反設應為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.2練習卷(解析版) 題型:填空題

已知ab是不相等的正數(shù),x,y,則x,y的大小關系是________

 

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在數(shù)列{an}中,a11,an1nN,求a2,a3a4

并猜想數(shù)列的通項公式,并給出證明.

 

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