在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosC+c=2b．
（1）求tanA的大�。�
（2）若a2=bc，求∠C的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)正弦定理，把2acosC+c=2b化為2sinAcosC+sinC=2sinB，再由B=π-（A+C），化簡(jiǎn)求出A的值即可；
（2）由余弦定理，寫出cosA的表達(dá)式，結(jié)合題意，求出b=c，得出△ABC是等腰三角形，且為等邊三角形即可．
解答： 解：（1）∵2acosC+c=2b，
由正弦定理得，2sinAcosC+sinC=2sinB；
∴2sinAcosC+sinC=2sin（A+C）=2（sinAcosC+cosA sinC），
即sinC（2cosA-1）=0；
∵sinC≠0，∴cosA=
1
2
，
∴A=
π
3
，tanA=
3
；
（2）由余弦定理得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
即b2+c2-a2=bc；
又∵a2=bc，
∴b2+c2-2bc=0，
∴b=c，
∴△ABC是等腰三角形；
∵A=
π
3
，
∴△ABC是等邊三角形，
∴C=
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用正弦定理和余弦定理的公式求角和邊長(zhǎng)，是中檔題目．
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設(shè)集合A={2，x，x2-30}，若-5∈A，則x的值為（　�。�
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計(jì)算下列各式的值：
（1）（ln5）0+（
9
4
）0.5+
(1-
2
)2
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已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足?①對(duì)任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；?②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0且f（2）=1
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，-4]上的最大值．
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過點(diǎn)A（2，4）的圓x2+y2=20的切線方程為
 
．

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