對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果為完全平方數(shù),則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”,不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同時滿足下面兩個條件:
(1)的一個排列;(2)數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。給出下面三個數(shù)列:
①數(shù)列的前項和;
②數(shù)列1,2,3,4,5;
③數(shù)列1,2,3,… 11.
其中具有“性質(zhì)”或具有“變換性質(zhì)”的為        .(寫出所有正確的序號).

①②

解析試題分析:① ,
當(dāng)時, 
顯然上式對也成立. 
 ,數(shù)列具有“性質(zhì)”.
 
數(shù)列:具有“性質(zhì)”, 數(shù)列1,2,3,4,5;具有“變換性質(zhì)”
③由下表可知,若將數(shù)列重排成一個新數(shù)列,使其具有“性質(zhì)”,則都必須排在第五項,這是不可能的,所以該數(shù)列既不具有“性質(zhì)”,也不具有“變換性質(zhì)”.
所以答案填:①②

考點:數(shù)列的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在數(shù)列中,, ,則的通項公式          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若an=2n2+λn+3(其中λ為實常數(shù)),n∈N*,且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)λ的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和,且的最大值為8,則___.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列滿足:當(dāng))時,是數(shù)列 的前項和,定義集合的整數(shù)倍,,且,表示集合中元素的個數(shù),則 =         ,           .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,一個類似楊輝三角的數(shù)陣,則第行的第2個數(shù)為              .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在數(shù)列中,若,,則該數(shù)列的通項________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和,則數(shù)列的通項公式為                   。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若數(shù)列中的最大項是第k項,則k=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案