Question

20．國家實施二孩放開政策后，為了了解人們對此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關，計生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個組別，每組各隨機調查了50人，對各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：

	支持	不支持	合計
中老年組	10	40	50
中青年組	25	25	50
合 計	35	65	100

（1）根據以上信息完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態(tài)度與年齡有關？

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據等高條形圖求出滿足條件的每一組的人數，填出2×2列聯(lián)表即可；
（2）根據2×2列聯(lián)表計算K²的值，從而判斷結論即可．

解答 解：（1）由等高條形圖可知：
中老年組中，持支持態(tài)度的有50×0.2=10人，持不支持態(tài)度的有50-10=40人；
中青年組中，持支持態(tài)度的有50×0.5=25人，持不支持態(tài)度的有50-25=25人．
故2×2列聯(lián)表為：

	支持	不支持	合計
中老年組	10	40	50
中青年組	25	25	50
合    計	35	65	100

…（4分）
（2）${K^2}=\frac{{100×{{（10×25-40×25）}^2}}}{35×65×50×50}=\frac{900}{91}≈9.89＞6.635$；
∴有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態(tài)度支持與年齡有關…（10分）

點評 本題考查了2×2列聯(lián)表，考查獨立性檢驗問題，是一道中檔題．