5．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*）的等差數(shù)列，若81是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差不可能是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 推導(dǎo)出an=1+（n-1）d，由題意得n=$\frac{80}it27zqd+1$，由d，n∈N*，能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*）的等差數(shù)列，
∴an=1+（n-1）d，
∵81是該數(shù)列中的一項(xiàng)，
∴81=1+（n-1）d，∴n=$\frac{80}7o0e6rn+1$，
∵d，n∈N*，∴d是80的因數(shù)，
故d不可能是3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差可能取值的判斷，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1=1，a3b2=14，a3-b2=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中$φ∈（0，\frac{π}{2}）$，則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對(duì)稱
B．關(guān)于軸$x=-\frac{5π}{12}$對(duì)稱
C．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，$x+1-\frac{{2（{x-1}）}}{f（x）}＞0$；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-ax2有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2，a＞0），證明：$g'（{\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}}）＜1-a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上任意一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和是4，橢圓的焦距是2，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b為常數(shù)且a≠0，x∈R）．當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，f（x）取得最大值．
?（1）計(jì)算f（$\frac{11π}{4}$）的值；
?（2）設(shè)g（x）=f（$\frac{π}{4}$-x），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為3．

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