【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

【答案】(1) 時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間;(2)見解析.

【解析】

（1）由題意知求出f（x）＞40時x的取值范圍即可；

（2）分段求出g（x）的解析式，判斷g（x）的單調(diào)性，再說明其實際意義．

（1）由題意知，當(dāng)時，

，

即，

解得或，

∴時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間；

（2）當(dāng)時，

；

當(dāng)時，

；

∴；

當(dāng)時，單調(diào)遞減；

當(dāng)時，單調(diào)遞增；

說明該地上班族中有小于的人自駕時，人均通勤時間是遞減的；

有大于的人自駕時，人均通勤時間是遞增的；

當(dāng)自駕人數(shù)為時，人均通勤時間最少．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“若A則B”為真命題，而“若B則C”的逆否命題為真命題，且“若A則B”是“若C則D”的充分條件，而“若D則E”是“若B則C”的充要條件，則￢B是￢E的____條件；A是E的____條件．（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個數(shù)列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數(shù)列{cn}．
（1）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差、等比數(shù)列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設(shè){an}的首項為1，各項為正整數(shù)，bn=3n ， 若新數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{cn} 的前n項和Sn；
（3）設(shè)bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數(shù)），c1=b1 ， 是否存在等差數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數(shù)列{an}的項數(shù)總是bn？若存在，請給出一個滿足題意的等差數(shù)列{an}；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ （m∈R）在區(qū)間[1，e]取得最小值4，則m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，，點為曲線上任意一點且滿足

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線與 軸交于兩點，點是曲線上異于的任意一點，直線分別交直線：于點，試問軸上是否存在一個定點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月10日, 我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若，則長勢為一級；若，則長勢為二級；若，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號

種植地編號

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)相同的概率；

（2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，記隨機變量，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義為R的偶函數(shù)，且對任意的，都有且當(dāng)時， ，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰好有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機抽取12名進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如圖所示．根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于76的為優(yōu)良．

（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（3）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ﹣ （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．

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