在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），∠C為鈍角，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（2，+∞）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，2）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：求出向量CA，CB的坐標(biāo)，求出向量CA，CB的數(shù)量積及共線的情況，再由∠C為鈍角，則
CA
•
CB
＜0，且
CA
，
CB
不共線，解不等式即可得到a的范圍．
解答： 解：在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），
則
CA
=（-1-a，1-2a），
CB
=（3-a，3-2a），
若
CA
∥
CB
，則（1-2a）（3-a）=（-1-a）（3-2a），
解得，a=1．
則
CA
•
CB
=（-1-a）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a2-10a，
由于∠C為鈍角，則
CA
•
CB
＜0，且
CA
，
CB
不共線，
即有5a2-10a＜0且a≠1，
解得，0＜a＜2且a≠1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角為鈍角的等價(jià)條件，考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量共線的坐標(biāo)公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=n2
（1）在數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求數(shù)列{
4
an•an+1•an+2
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上遞增；q：函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在(
1
3
，+∞)上單調(diào)遞增，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入n=99時(shí)，輸出S的值（　　）
A、
99
100
B、
49
50
C、
97
100
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x0）=0，f′（x0）=
1
2
，則
lim
△x→0
 
f(x0+3△x)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=
π
3
，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則
AM
•
AN
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四面體棱長(zhǎng)為6，則該正四面體的內(nèi)切球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：cos2θ•x+cos2θ•y-1=0（θ∈R），圓C：x2+y2=1，
（Ⅰ） 求證：無(wú)論θ為何值，直線l恒過(guò)定點(diǎn)P；
（Ⅱ） 若直線l與圓C的一個(gè)公共點(diǎn)為A，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作PA的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準(zhǔn)奇函數(shù)．給定下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
②f（x）=（x-1）2
③f（x）=x3④f（x）=cosx
其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號(hào)是
 
．

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