已知函數(shù)y=x2-2x（-2≤x≤a，其中a＞-2），求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應的值變量x的值．
考點：函數(shù)的值域
專題：
分析：重點考察二次函數(shù)的對稱軸和定義區(qū)間的關系要對參數(shù)a進行分類討論，函數(shù)y=x2-2x的對稱軸方程為：x=1
  
∴
 
 
參數(shù)a分以下三種情況①-2≤a＜1 ②1≤a＜4  ③4≤a然后根據(jù)這幾種情況求的結果
解答： 解：函數(shù)y=x2-2x的對稱軸方程為：x=1
   ①-2≤a＜1 
      當x=a時函數(shù)ymin=a2-2a   
      當x=-2時函數(shù)ymax=8
   ②1≤a＜4
      當x=1時函數(shù)ymin=-1
       當x=-2時函數(shù)ymax=8
    ③4≤a
    當x=1時函數(shù)ymin=-1
   當x=a時函數(shù)ymax=a2-2a
點評：考察二次函數(shù)的對稱軸和定義區(qū)間的關系，屬于軸定區(qū)間不定問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面PBC⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，PA=PB=
3
．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：PA⊥BC：
（Ⅲ）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2，
（Ⅰ）求證：AC∥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B的正切值；
（Ⅲ）求點D到平面BEF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
x+2
的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，2）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，n臺機器人M1，M2，…，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1Mn上，n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交/\∥處進行檢測，送檢程序設定：當M把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1，2，…，n-1）．已知M的送檢速度為v（v＞0），且|MiMi+1|=1（i=1，2，…，n-1）．記|M1M|=x，n，規(guī)定機器人送檢時間總和為f（x）．

（1）求f（x）的表達式；
（2）當n=3時，求x的值使得f（x）取得最小值；
（3）求f（x）取得最小值時，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+
9
1+sin2x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程ρ=2cosθ-4sinθ表示的曲線圍成的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則概率P（A|B）等于
 
．

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