函數(shù)y=sin
2x+
的值域?yàn)?div id="pua4ngv" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，使用基本不等式知識(shí)導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因等號(hào)成立的條件不存在
解答：
解：設(shè)sin
2x+1=t（1≤t≤2）則函數(shù)為y=t+
-1 （1≤t≤2），
∵y′=1-
＜0在1≤t≤2時(shí)恒成立，
故y=t+
-1在[1，2]為減函數(shù)，
當(dāng)t=1時(shí)，y取最大值9，
當(dāng)t=2時(shí)，y取最小值
，
故函數(shù)的值域?yàn)閇
，9]，
故答案為：[
，9]
點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求函數(shù)的值域，中間利用到導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：平面FBC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）若M為線段EF的中點(diǎn)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知全集U=R，若集合A={x|3≤x≤10}，B={x|x＜2或x＞7}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B，（∁
UA）∩（∁
UB）；
（Ⅱ）若集合M={x|x+2a≥0}，M∩A≠∅，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=x2-2x（-2≤x≤a，其中a＞-2），求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的值變量x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
成都石室中學(xué)校團(tuán)委進(jìn)行了一次關(guān)于“消防安全”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，組織部分學(xué)生干部在兩個(gè)大型小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)束后，團(tuán)委會(huì)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：
| 年齡（歲） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） |
| 頻數(shù) | 5 | m | 15 | 10 | 6 | 4 |
| 知道的人數(shù) | 4 | 6 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（Ⅰ）求上表中的m的值，若從年齡在[20，30）的居民中隨機(jī)選取2人，求這2人中至少有1人知道滅火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被調(diào)查的居民中，若從若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機(jī)抽取2人參加消防知識(shí)講座，記選取的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
1=1，a
n+1=
| | 2an(n為整奇數(shù)) | | an+1(n為正偶數(shù)) |
| |
，則其前6項(xiàng)之和是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t
2+t（距離單位：米：時(shí)間單位：秒）運(yùn)動(dòng)，那么質(zhì)點(diǎn)在3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為
米/秒．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
直線l：x-
y=0被圓x
2+y
2-2x=0截得的弦長(zhǎng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．若|AF|=4，則|BF|=
．
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