Question

18．從1，2，3，4，5中隨機取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 分別求出所有的基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，使用古典概型的概率計算公式求出概率．

解答 解：方法一：從5個數(shù)字中隨機抽取2個不同的數(shù)字共有C₅²=10種不同的抽取方法，
而兩數(shù)字和為奇數(shù)則必然一奇一偶，共有C₃¹×C₂¹=6種不同的抽取方法，
∴兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
方法二（列舉法），從1，2，3，4，5中隨機取出兩個不同的數(shù)，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種，其中其和為奇數(shù)為（1，2），（1，4），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）共6種，
∴兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了古典概型的概率公式，通常使用列舉法來計算，有時也可用排列組合公式來解決．