若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，則△ABC（　　）
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是鈍角三角形
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡求出三邊之比，設(shè)份數(shù)為
6
所對的角為α，利用余弦定理表示出cosα，將三邊長代入求出cosα的值，即可確定出三角形形狀．
解答： 解：∵△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，
∴由正弦定理化簡得：a：b：c=1：2：
6
，且設(shè)份數(shù)為
6
所對的角為α，
∴cosα=
12+22-(
6
)2
2×1×2
=-
1
4
＜0，
則△ABC一定為鈍角三角形，
故選：C．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin585°的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則此數(shù)列的前9項和為（　�。�
A、297B、144
C、99D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個單位，所得圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合為（　�。�
A、[6，9]
B、（-∞，9]
C、（-∞，9）
D、（6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，a5+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（3，λ），若
a
∥
b
，則λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=2cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時，f（x）=
4
π
x-2．
（1）求f（-2π），f（-
π
6
）的值；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的表達式，作出圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga
2008+x
2008-x
+3的最大值是2011，則其最小值是
 
．

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