Question

13．若函數(shù)y=f（2x-1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則函數(shù)y=f^-1（2x-1）的反函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)為（1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)互為反函數(shù)的兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)2x-1=t，則y=f（t）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴y=f^-1（t）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），
令2x-1=2得x=$\frac{3}{2}$，
∴y=f^-1（2x-1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，1），
∴函數(shù)y=f^-1（2x-1）的反函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
故答案為：（1，$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．