已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：（1）A⊆B時，則m滿足：
-1≥m-3
1≤2m-1
，解該不等式組即可得m的取值范圍；
（2）B⊆A時，B分B=∅，和B≠∅兩種情況，B=∅時，m-3≥2m-1，解得m≤-2；B≠∅時，m應(yīng)滿足：
m-3≥-1
2m-1≤1
m-3＜2m-1
，該不等式無解，所以m的取值范圍就知道是什么了．
解答： 解：（1）若A⊆B，則：
-1≥m-3
1≤2m-1
，解得1≤m≤2；
∴實數(shù)m的取值范圍為[1，2]；
（2）若B⊆A，則：
若B=∅，m-3≥2m-1，解得m≤-2；
若B≠∅，
m-3≥-1
2m-1≤1
m-3＜2m-1
，解得m∈∅；
∴m的取值范圍為（-∞，-2]．
點評：考查自己的概念，空集的概念，并且對于第二問不要漏了B=∅的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題；
（3）命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對角線互相平分”的逆命題
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+sinx
1-sinx
，x∈[0，
π
2
）
（1）若g（x）=f（x）+
1
f(x)
，求g（x）的最小值及相應(yīng)的x值
（2）若不等式（1-sinx）•f（x）＞m（m-sinx）對于x∈[
π
6
，
π
4
]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有兩解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞
5
3
，記h（x）=
1
a
g（x）f（x），試求函數(shù)y=h（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A，B為拋物線上異于坐標原點O的不同兩點，拋物線C在A，B處的切線分別為l1，l2，且l1⊥l2，l1與l2相交于點D．
（Ⅰ）求點D的軌跡方程；
（Ⅱ）假設(shè)D點的坐標為（
3
2
，-1），問是否存在經(jīng)過A，B兩點且與l1，l2都相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
2
），x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；　　　
（Ⅱ） 若f（α）=
3
4
，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為
2
10
，點B的縱坐標為
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四個角的度數(shù)之比為3：7：4：10，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲，：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5，
求出甲乙兩人的平均數(shù)和方差，并分析甲、乙兩人成績．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案