12.已知集合A同時滿足下列兩個條件:
①{5}⊆A⊆{3,4,5,6,7}
②若a∈A,則(10-a)∈A
(1)求符合條件的集合A;
(2)當a=4時,寫出此時集合A的所有子集.

分析 (1)由①可知:5∈A.假設3∈A,則10-3=7∈A,因此3∈A,同理7∈A;4∈A,6∈A.即可得出.
(2)當a=4時,A={5,4,6},即可得出其子集為8個.

解答 解:(1)由①可知:5∈A.假設3∈A,則10-3=7∈A,因此3∈A,同理7∈A;4∈A,6∈A.
∴A可以為:{5},{5,3,7},{5,4,6},{3,4,5,6,7}.
(2)當a=4時,A={5,4,6},
此時集合A的所有子集:∅,{5},{4},{6},{5,4},{5,6},{6,4},{4,5,6}.

點評 本題考查了集合的性質、新定義,考查了推理能力,屬于中檔題.

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中年 80 120 160 240 600
青年 40 160 280 720 1 200
小計 160 320 480 1 040 2 000
(1)若要抽取40人調查身體狀況,則應怎樣抽樣?
(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人?
(3)若要抽取20人調查對廣州亞運會舉辦情況的了解,則應怎樣抽樣?

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