10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．4

分析 先利用面積公式，求出邊c=2，由余弦定理求得a，再利用正弦定理求解比值．

解答 解：由A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
可得$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$×c×1×sin60°，
∴c=2，
∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×$\frac{1}{2}$=3．
∴a=$\sqrt{3}$
∴$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用面積公式，求出邊，再利用正弦定理求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，若P（x，y）是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，則x2+y2-2x的取值范圍是（　�。�
A．[6-2$\sqrt{6}$，9]B．[6-2$\sqrt{6}$，11]C．[6+2$\sqrt{6}$，9]D．[6+2$\sqrt{6}$，11]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）證明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{N∈{N_+}且n≥2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：$\sqrt{9}-\sqrt{2}×\root{3}{2}×\root{6}{2}$
（2）已知x+x-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞2，則￢p是￢q的（　　）
A．充分非必要條件B．必要不充分條
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題P：函數(shù)y=sin$\frac{π}{2}$x在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)A={a}，則下列各式中正確的是（　�。�
A．0∈AB．a∈AC．a⊆AD．a=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某商店將進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè)．商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)．為了每日獲得最大利潤(rùn)，則此商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？并求獲得的最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知 f（sinx）=x，且 $x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（\frac{1}{2}）$ 的值等于（　　）
A．$sin\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案