三角形兩條邊長分別為3和5，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：求出已知方程的解確定出夾角的余弦值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出夾角的正弦值，利用三角形面積公式求出此三角形面積即可．
解答： 解：方程5x2-7x-6=0，
分解因式得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-
3
5
或x=2，
三角形兩條邊長分別為3和5，設(shè)其夾角為α，
∴cosα=-
3
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
則此三角形面積S=
1
2
×3×5×
4
5
=6．
故答案為：6
點評：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角形面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=1+log2an，Tn=
1
b12
+
1
b22
+
1
b32
+…+
1
bn2
，求證：
1
4
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgo3x+1的反函數(shù)是（　�。�
A、f-1（x）=3x-1（x＞0）
B、f-1（x）=3x-1（x＞0）
C、f-1（x）=3x-1（x∈R）
D、f-1（x）=3x-1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），cos（α+
π
3
）=-
2
2
，則tan2α=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
或-
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ，θ∈（0，π），已知當(dāng)x=
π
3
取得最大值為
1
2
．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（
3
2
x），求g（x）在[0，
π
3
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的兩個實根，又f（m）=x12+x22．
（1）求函數(shù)f（m）的解析式；
（2）當(dāng)m∈[-1，2）時，求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=lgx
B、y=3x
C、y=x-1
D、y=-（x+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=ln2，b=log32，c=log3tan
π
3
，則（　　）
A、b＞c＞a
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c

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