已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，記和ai＋aj(1≤i＜j≤n)中所有不同值的個(gè)數(shù)為M(A)．如當(dāng)A＝{1，2，3，4}時(shí)，由1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，得M(A)＝5．對(duì)于集合B＝{b1，b2，b3，…，bn}(n≥2)，若實(shí)數(shù)b1，b2，b3，…，bn成等差數(shù)列，則M(B)＝________

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2011屆高三高考等值診斷聯(lián)合考試(三)數(shù)學(xué)理綜試題 題型：044

已知集合A＝(a1，a2，…an)中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：n≤9；

(Ⅲ)對(duì)于n＝9，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省梅山縣東山中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知集合A＝{a1，a2，…，ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和m．若對(duì)于任意的a∈A，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(Ⅰ)檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；

(Ⅱ)對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(Ⅲ)判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，n∈N*且n>2，令TA＝{x|x＝ai＋aj，ai，aj∈A,1≤i<j≤n}，用card(TA)表示集合TA中元素的個(gè)數(shù)．

①若A＝{2,4,8,16}，則card(TA)＝________；

②若ai＋1－ai＝c(1≤i≤n－1，c為非零常數(shù))，則card(TA)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？

(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？

(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？

(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？

(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？

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