在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①2013∈[3];      
②-2∈[2];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn):進(jìn)行簡單的合情推理
專題:推理和證明
分析:根據(jù)“類”的定義分別進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:①∵2013÷5=402…3,∴2013∈[3],故①正確;
②∵-2=5×(-1)+3,∴-2∈[3],故②錯(cuò)誤;
③因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類,故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③正確;
④∵整數(shù)a,b屬于同一“類”,∴整數(shù)a,b被5除的余數(shù)相同,從而a-b被5除的余數(shù)為0,
反之也成立,故“整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”.故④正確.
正確的結(jié)論為①③④.
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查新定義的應(yīng)用,利用定義正確理解“類”的定義是解決本題的關(guān)鍵.
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已知x1、x2是函數(shù)f(x)=
ex
x
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6
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A、
2
3
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
5

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如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中用x表示.若甲、乙兩組共有8名同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)為9,則x為(  )
A、3B、4C、5D、6

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某學(xué)生在高三下期最近五次考試中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />
第x次考試 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué)成績y分 125 132 137 126 130
設(shè)回歸直線方程
y
=bx+a,則點(diǎn)(a,b)在直線x+3y-20=0的(  )
A、左上方B、左下方
C、右上方D、右下方

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已知等邊三角形ABC的邊長為1,則
AB
BC
=( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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如圖是由菊花擺成的圖案,按照擺放規(guī)律,可得第5個(gè)圖形中的菊花數(shù)為
 
. 

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